Advertisements
Advertisements
प्रश्न
5.00 mm त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? 20°C ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ-तनाव 2.50 × 10-2 Nm-1 है। यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला 1.20 आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में 40.0 cm गहराई पर बनता तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता, ज्ञात कीजिए। (1 वायुमंडलीय दाब = 101 × 105 Pa)
उत्तर
(a) बुलबुले की त्रिज्या r = 5.00 mm = 5.0 × 10-3 m,
विलयन का पृष्ठ-तनाव S = 2.50 × 10-2 Nm-1
साबुन के घोल का बुलबुला वायु में बनता है; अतः इसके दो मुक्त पृष्ठ होंगे।
∴ बुलबुले के भीतर दाब - आधिक्य `"P"_"ex." = (4 "S")/"r"`
= `(4 xx 2.50 xx 10^-2 "N""m"^-1)/(5.0 xx 10^-3 "m")`
= 20 Pa
(b) विलयन का आपेक्षिक घनत्व = 1.20
∴ विलयन का घनत्व ρ = 1.20 × 103 kg m-3 ...[∵ जल के लिए ρ = 103 kg m-3]
बुलबुले की विलयन के मुक्त तल से गहराई
h = 40.0 cm = 0.4 m
अब बुलबुले का केवल एक तल होगा ; अतः इसके भीतर दाब - आधिक्य
`"P"_"ex." = (2 "S")/"r"` = 10 Pa
जबकि बुलबुले की गहराई पर, उसके बाहर दाब
P0 = वायुमंडलीय दाब + द्रव - स्तंभ का दाब
= Pa + hρg
= 1.01 × 105 Pa + 0.4 m × 1.2 × 103 kg m-3 × 9.8 ms-2
= (1.01 × 105 + 0.047 × 105) Pa
P0 = 1.057 × 105 Pa ≈ 1.06 × 105 Pa
∴ बुलबुले के भीतर दाब
Pl = P0 + Pex.
= (1.06 × 105 + 10) Pa
≈ 1.06 × 105 Pa ...[तीन सार्थक अंकों तक]
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
स्पष्ट कीजिए क्यों
पारे का काँच के साथ स्पर्श कोण अधिक कोण होता है जबकि जल का काँच के साथ स्पर्श कोण न्यूनकोण होता है।
स्पष्ट कीजिए क्यों
यदि किसी बाह्य बल का प्रभाव न हो तो द्रव बूँद की आकृति सदैव गोलाकार होती है।
व्यापक रूप में द्रवों का पृष्ठ-तनाव ताप बढने पर ______ है।
गैसों की श्यानता ताप बढ़ने पर ______ है, जबकि द्रवों की श्यानता ताप बढने पर ______ है।
दृढ़ता प्रत्यास्थता गुणांक वाले ठोसों के लिए अपरूपण प्रतिबल ______ के अनुक्रमानुपाती होता है, जबकि द्रवों के लिए वह ______ के अनुक्रमानुपाती होता है।
किसी U-नली की दोनों भुजाओं में भरे जल तथा मेथेलेटिड स्पिरिट को पारा एक-दूसरे से पृथक् करता है। जब जल तथा पारे के स्तंभ क्रमशः 10 cm तथा 12.5 cm ऊँचे हैं तो दोनों भुजाओं में पारे का स्तर समान है। स्पिरिट का आपेक्षिक घनत्व ज्ञात कीजिए।
U-आकार के किसी तार को साबुन के विलयन में डुबो कर बाहर निकाला गया जिससे उस पर एक पतली साबुन की फिल्म बन गई। इस तार के दूसरे सिरे पर फिल्म के सम्पर्क में एक फिसलने वाला हलका तार लगा है जो 1.5 × 10-2 N भार (जिसमें इसका अपना भार भी सम्मिलित है) को सँभालता है। फिसलने वाले तार की लंबाई 30 cm है। साबुन की फिल्म का पृष्ठ-तनाव कितना है?
निम्नांकित चित्र (a) में किसी पतली द्रव-फिल्म को 4.5 × 10-2 N का छोटा भार सँभाले दर्शाया गया है। चित्र (b) तथा (c) में बनी इसी द्रव की फिल्में इसी ताप पर कितना भार सँभाल सकती हैं? अपने उत्तर को प्राकृतिक नियमों के अनुसार स्पष्ट कीजिए।
 |
 |
 |
| (a) | (b) | (c) |
3.00 mm त्रिज्या की किसी पारे की बूँद के भीतर कमरे के ताप पर दाब क्या है? 20°C ताप पर पारे का पृष्ठ तनाव 4.65 × 10-1 N m-1 है। यदि वायुमण्डलीय दाब 1.01 × 105 Pa है तो पारे की बूँद के भीतर दाब-आधिक्य भी ज्ञात कीजिए।
1425 m³ आयतन का हीलियम से भरा कोई बड़ा गुब्बारा 400 kg के किसी पेलोड को उठाने के काम में लाया जाता है। यह मानते हुए कि ऊपर उठते समय गुब्बारे की त्रिज्या नियत रहती है, गुब्बारा कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? . [y0 = 8000 m तथा ρHe = 0.18 kg m-3 लीजिए।]
