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प्रश्न
- न्यूट्रॉन की किस गतिज ऊर्जा के लिए दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य 1.40 x 10-10 m होगा?
- एक न्यूट्रॉन, जो पदार्थ के साथ तापीय साम्य में है और जिसकी 300 K पर औसत गतिज ऊर्जा \[\frac{3}{2}\]kT है, का भी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर
(a) दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य,
`lambda = "h"/sqrt(2"m" "E"_"k")`
∴ गतिज ऊर्जा, `"E"_"k" = "h"^2/(2"m"lambda^2)`
दिया है, λ = 1.40 × 10-10 m,न्यूट्रॉन का द्रव्यमान,
m = 1.67 × 10-27 kg
∴ गतिज ऊर्जा,
`"E"_"k" = (6.63 xx 10^-34)^2/(2 xx 1.67 x 10^-27 xx (1.40 xx 10^-10)^2)`
(b) दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य,
`lambda = "h"/(sqrt(2m"E"_"k")) = "h"/(sqrt(2m xx 3/2 "kT")) = "h"/sqrt(3"mkT")`
`= (6.63 xx 10^-34)/(sqrt(3 xx 1.67 xx 10^-27 xx 1.38 xx 10^-23 xx 300))`
= 1.46 × 10-10 m
= 1.46 Å
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