Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका जनरल स्टोअरमधील विविध वस्तूंच्या किंमती व त्या वस्तूंची मागणी यांची वर्गीकृत वारंवारता सारणी दिली आहे. त्यावरून किंमतीचा मध्यक काढा.
| किंमत (रुपये) | 20 पेक्षा कमी | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 80 | 80 – 100 |
| वस्तूंची संख्या | 140 | 100 | 80 | 60 | 20 |
उत्तर
| वर्ग किंमत (रुपये) |
वारंवारता (वस्तूंची संख्या) (fi) |
संचित वारंवारता (पेक्षा कमी) |
| 20 पेक्षा कमी | 140 | 140 → cf |
| 20 – 40 | 100 → f | 240 |
| 40 – 60 | 80 | 320 |
| 60 – 80 | 60 | 380 |
| 80 – 100 | 20 | 400 |
| एकूण | N = 400 | - |
येथे, एकूण वारंवारता = ∑fi = N = 400
∴ `"N"/2 = 400/2 = 200`
∴ 200 पेक्षा मोठी (किंवा समान) असलेली संचित वारंवारता 240 आहे.
∴ 20 – 40 हा मध्यक वर्ग आहे.
आता, L = 20, f = 100, cf = 140, h = 20
∴ मध्यक = `L + [(N/2 - cf)/f] xx h`
`= 20+ ((400/2-140)/100) xx20`
`= 20 + ((200 - 140)/100) xx 20`
= 20 + `(60/100) xx 20`
= 20 + 12
= 32
∴ विविध वस्तूंच्या किंमतीचा मध्यक 32 आहे.
संबंधित प्रश्न
खालील सारणीत एका सॉफ्टवेअर कंपनीतील दैनंदिन कामाचे तास व तेवढा वेळ काम करणाऱ्या कर्मचाऱ्यांची संख्या दिली आहे. त्यावरून कंपनीतील कर्मचाऱ्यांच्या दैनंदिन कामाच्या तासांचे मध्यक काढा.
| दैनंदिन कामाचे तास | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | 14 - 16 |
| कर्मचाऱ्यांची संख्या | 150 | 500 | 300 | 50 |
एका आमराईतील आंब्याची झाडे व प्रत्येक झाडापासून मिळालेल्या आंब्यांची संख्या यांचे वारंवारता वितरण दिले आहे. त्यावरून दिलेल्या सामग्रीचे मध्यक काढा.
| आंब्यांची संख्या | 50 - 100 | 100 - 150 | 150 - 200 | 200 - 250 | 250 - 300 |
| झाडांची संख्या | 33 | 30 | 90 | 80 | 17 |
मुंबई-पुणे द्रुतगतीमार्गाच्या वाहतुकीचे नियंत्रण करणाऱ्या पोलीस चौकीवर केलेल्या सर्वेक्षणात पुढीलप्रमाणे निरीक्षणे आढळली. दिलेल्या नोंदींचे मध्यक काढा.
| वाहनांची गती (किमी/तास) | 60 - 64 | 65 - 69 | 70 - 74 | 75 - 79 | 80 - 84 | 85 - 89 |
| वाहनांची संख्या | 10 | 34 | 55 | 85 | 10 | 6 |
विविध कारखान्यांमध्ये उत्पादन होणाऱ्या दिव्यांची संख्या खालील सारणीत दिली आहे. त्यावरून दिव्यांच्या उत्पादनाचा मध्यक काढा.
| दिव्यांची संख्या (हजार) | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 | 60 - 70 | 70 - 80 | 80 - 90 | 90 - 100 |
| कारखान्यांची संख्या | 12 | 35 | 20 | 15 | 8 | 7 | 8 |
वर्गीकृत वारंवारता सारणीतील सामग्रीचा मध्य काढण्यासाठीच्या पुढील सूत्रात `bar"X" = "A" + (sum f_iu_i)/(sum f_i) xx g` मध्ये ui = _______
| प्रतिलीटर कापलेले अंतर (किमी) | 12 - 14 | 14 - 16 | 16 - 18 | 18 - 20 |
| कारची संख्या | 11 | 12 | 20 | 7 |
वरील सामग्रीसाठी कारच्या प्रतिलीटर कापलेल्या अंतराचे मध्यक ______ या वर्गात आहे.
खालील वर्गीकृत वारंवारता सारणीत सार्वजनिक बस सेवेच्या 250 बसेसनी एका दिवसात कापलेले अंतर दिले आहे. त्यावरून एका दिवसात कापलेल्या अंतराचे मध्यक काढा.
| अंतर (किलोमीटर) | 200 - 210 | 210 - 220 | 220 - 230 | 230 - 240 | 240 - 250 |
| बसची संख्या | 40 | 60 | 80 | 50 | 20 |
खालील सारणीत एका सॉफ्टवेअर कंपनीतील दैनंदिन कामाचे तास व तेवढा वेळ काम करणाऱ्या कर्मचाऱ्यांची संख्या दिली आहे. त्यावरून ‘वरच्या वर्गमर्यादेपेक्षा कमी’ संचित वारंवारता वितरण सारणी तयार करा:
| दैनंदिन कामाचे तास | कर्मचाऱ्यांची संख्या |
| 8 − 10 | 150 |
| 10 − 12 | 500 |
| 12 − 14 | 300 |
| 14 − 16 | 50 |
