Question

आकृती मध्ये दिलेल्या माहितीवरून AB आणि BC काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

AB = BC ...........`square`

∴ ∠BAC = `square`

∴ AB = BC = `square` × AC

= `square xx sqrt(8)` 

= `square xx 2sqrt(2)` 

= `square`

Answer 1

AB = BC  .....[पक्ष]

∴ ∠BAC = ∠BCA  ....[समद्विभुज त्रिकोणाचे प्रमेय]

समजा, ∠BAC = ∠BCA = x .....(i)

ΔABC मध्ये,

∠A + ∠B + ∠C = 180° ........[त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]

∴ x + 90° + x = 180° .....[(i) वरून]

∴ 2x = 90°

∴ x = `90^circ/2` .....[(i) वरून]

∴ x = 45°

∴ ∠BAC = ∠BCA = 45°

∴ ΔABC हा 45° - 45° - 90° त्रिकोण आहे.

∴ AB = BC = `1/sqrt2` × AC ...[45° कोनासमोरील बाजू]

= `1/sqrt2 xx sqrt(8)` 

= `1/sqrt2 xx 2sqrt(2)` 

∴ AB = BC = 2 एकक