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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) १० वीं कक्षा

आकृति में ∠ABC = 75°, ∠EDC = 75° तो इनमें दो त्रिभुज किस कसौटी के अनुसार समरूप हैं? उनकी समरूपता की एकैकी संगति लिखिए। - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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प्रश्न

आकृति में ∠ABC = 75°, ∠EDC = 75° तो इनमें दो त्रिभुज किस कसौटी के अनुसार समरूप हैं? उनकी समरूपता की एकैकी संगति लिखिए।

 

योग

उत्तर

ΔDCE और ΔBCA में, 

∠CDE ≅ ∠CBA  ...........(प्रत्येक 75° माप के)

∠DCE ≅ ∠BCA  ........(सामान्य कोण)

∴ ΔDCE ∼ ΔBCA ........(समरूपता की को-को कसौटी) 

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त्रिभुजों की समरूपता की कसौटियाँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समरूपता - प्रश्नसंग्रह 1.3 [पृष्ठ २१]

APPEARS IN

बालभारती Geometry (Mathematics 2) [Hindi] 10 Standard SSC Maharashtra State Board
अध्याय 1 समरूपता
प्रश्नसंग्रह 1.3 | Q 1. | पृष्ठ २१

संबंधित प्रश्न

ΔABC में AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तो सिद्ध कीजिए कि ΔCPA ~ ΔCQB। यदि AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तो AC का मान ज्ञात कीजिए।


संलग्न आकृति में `square`PQRS एक समलंब चतुर्भुज है। जिसमें भुजा PQ || भुजा SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तो सिद्ध कीजिए कि, SR = 5PQ


समलंब चतुर्भुज ABCD में, भुजा AB || भुजा DC विकर्ण AC तथा विकर्ण BD परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AB = 20, DC = 6, OB = 15 तो OD का मान ज्ञात कीजिए।


`square`ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। भुजा BC पर E कोई एक बिंदु है ; रेखा DE रेख AB को बिंदु T पर प्रतिच्छेदित करती है । तो सिद्ध कीजिए कि DE × BE = CE × TE।

 


संलग्न आकृति में रेख AC तथा रेख BD परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं और `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तो सिद्ध कीजिए कि, ΔABP ∼ ΔCDP.

 


`square`ABCD में रेख AD || रेख BC. विकर्ण AC और विकर्ण BD परस्पर एक दूसरे को बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं। तो सिद्ध कीजिए कि `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`

 


आकृति में `square`DEFG एक वर्ग है। ΔABC में ∠A = 90°, बिंदु F भुजा AC पर स्थित है। तो सिद्ध कीजिए कि, DE2 = BD × EC (ΔGBD तथा ΔCFE को समरूप दिखाइए और GD = FE = DE का उपयोग कीजिए।) 

 


दी गई आकृति में, रेख AC तथा रेख BD एक-दूसरे को बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं।

यदि `(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` हो, तो ΔABP ∼ ΔCDP सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:

कृति: ΔABP तथा ΔCDP में,

`(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` ..........`square`

∠APB ≅ `square`   ...(शीर्षाभिमुख कोण)

∴ `square` ∼ ΔCDP  ... (समरूपता की `square` कसोटी)


ΔABC में, रेख XY || रेख AC. यदि 2AX = 3BX तथा XY = 9 हो, तो AC का मान ज्ञात करो।


`square`ABCD एक समलंब चतुर्भुज है। AB || CD समलंब `square`ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु P में प्रतिच्छेदित करते हैं।

इस आधार पर नीचे दिए प्रश्नों के उत्तर लिखिए:

  1. दी गई जानकारी के आधार पर आकृति बनाइये।
  2. उस आधार पर एकांतर कोणों की तथा शीर्षाभिमुख कोणों की जोड़ियाँ लिखिए।
  3. समरूपता की कसौटीसह समरूप त्रिभुओं के नाम लिखिए।

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