Advertisements
Advertisements
प्रश्न
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा, निम्न के घनमूल ज्ञात कीजिए –
512
उत्तर
सबसे पहले हमें अभाज्य गुणनखंड विधि का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करने होंगे।
| 2 | 512 |
| 2 | 256 |
| 2 | 128 |
| 2 | 64 |
| 2 | 32 |
| 2 | 16 |
| 2 | 8 |
| 2 | 4 |
| 2 | 2 |
| 1 |
तो, 512 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
अब, अभाज्य गुणनखंडों को समूहीकृत करें = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2)
फिर, 512 का घनमूल = `root(3)(512)`
= `root(3)((2 xx 2 xx 2) xx (2 xx 2 xx 2) xx (2 xx 2 xx 2))`
= `root(3)(2^3 xx 2^3 xx 2^3)`
= 2 × 2 × 2
= 8
∴ 512 का घनमूल 8 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए :
512
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
15625
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
13824
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
110592
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
91125
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, ______ हैं।
किसी संख्या के घन में, प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड तीन बार प्रकट होता है।
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण घन है –
128
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण घन है –
729
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा, निम्न के घनमूल ज्ञात कीजिए –
2197
