Question

बंदूक की एक गोली का द्रव्यमान 10 g है। वह 1.5 m/s के वेग से 900 g ग्राम द्रव्यमान के लकड़ी की मोटी पट्टी में घुसती है। प्रारंभ में पट्टी विरामावस्था में है परंतु गोली दागने के पश्चात वह पट्टी में घुसती है और दोनों विशिष्ट वेग से गतिशील होते हैं। बंदूक की गोली के साथ लकड़ी की पट्टी जिस वेग से गतिशील होती है, उसका वेग ज्ञात कीजिए।

बंदूक की एक गोली का द्रव्यमान 10 g है। वह 1.5 m/s के वेग से 90 g ग्राम द्रव्यमान के लकड़ी की मोटी पट्टी में घुसती है। प्रारंभ में पट्टी विरामावस्था में है परंतु गोली दागने के पश्चात वह पट्टी में घुसती है और दोनों विशिष्ट वेग से गतिशील होते हैं। बंदूक की गोली के साथ लकड़ी की पट्टी जिस वेग से गतिशील होती है, उसका वेग ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया,

गोली का द्रव्यमान, m₁ = 10 g = 10 × 10^-3 kg

गोली की प्रारंभिक गति, u₁ = 1.5 m/s

पट्टी का द्रव्यमान, m₂ = 900 g = 900 × 10^-3 kg

पट्टी की प्रारंभिक गति, u₂ = 0 m/s

वेग, v = ?

संवेग संरक्षण के नियम से,

`"P"_"प्रारंभिक" = "P"_"अंतिम"`

m₁u_{1 +} m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

चूँकि गोली पट्टी में समा जाती है और दोनों एक ही गति से चलती हैं, इसलिए v₁ = v₂ = v

तो, हम समीकरण को इस प्रकार फिर से लिख सकते हैं

m₁u_{1 +} m₂u₂ = (m₁+ m₂)v

`10 xx 10^-3 "kg" xx 1.5 "m""/""s" + 900 xx 10^-3 "kg" xx 0 "m""/""s" = (10 xx 10^-3"kg" + 900 xx 10^-3 "kg")"v"`

= `1.5 xx 10^-2 + 0 = 910 xx 10^-3 "kg" xx "v"`

v = `(1.5 xx 10^(-2))/(910 xx 10^(-3))`

v = `(1.5 xx 10^(-2))/(91 xx 10^1 xx 10^(-3))`

v = `(1.5 xx 10^cancel(-2))/(91 xx 10^cancel(-2))`

v = `(1.5)/(91)`

v = 0.0165 m/s = 1.65 cm/s

Answer 2

प्रश्नानुसार: 

`"m"_1 = 10"g" = 10 xx 10^-3 "kg", "u"_1 = 1.5 "m" "/""s", "m"_2 = 90"g" = 90 xx 10^-3 "kg", "u"_2 = 0 "m" "/" "s"`, v₁ = v₂ = v = ?

संवेग सरंक्षण (की अविनाशिता) के नियम के आधार पर,

m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

परंतु u₂ = 0 m/s परंतु तथा v₁ = v₂ = v

m₁u₁ = (m₁ + m₂)v

v = `("m"_1"u"_1)/("m"_1 + "m"_2) = (10 xx 10^-3 "kg" xx 1.5 "m" "/""s")/(10 xx 10^-3 "kg" + 90 xx 10^-3 "kg") = (10 xx 10^-3 "kg" xx 1.5 "m" "/" "s")/(10^-3(10 + 90)"kg") = (10 xx 1.5)/100 "m" "/" "s"` = 0.15 m/s