Question

बोर मॉडल के अनुसार सूर्य के चारों ओर 1.5 x 10¹¹m त्रिज्या की कक्षा में, 3 x 10⁴m/s के कक्षीय वेग से परिक्रमा करती पृथ्वी की अभिलाक्षणिक क्वांटम संख्या ज्ञात कीजिए। (पृथ्वी का द्रव्यमान= 6.0 x 10²⁴ kg)।

Answer 1

दिया है, पृथ्वी का द्रव्यमान m = 6.0 x 10²⁴ किग्रा; कक्षा की त्रिज्या r = 1.5 x 10¹¹ मीटर

तथा पृथ्वी का कक्षीय वेग ν = 3 x 10⁴ मीटर/सेकण्ड
h = 6.62 x 104 जूल-सेकण्ड

बोर मॉडल के अनुसार, mνr = \[\frac{nh}{2\pi}\]

27 यहाँ n कक्षा की अभिलाक्षणिक क्वाण्टम संख्या है।

`therefore "n" = (2pi"mvr")/"h"`

`= (2 xx 3.14 xx 6.0 xx 10^24 xx 3 xx 10^4 xx 1.5 xx 10^11)/(6.62 xx 10^-34)`

= 2.5613 × 10⁷⁴ ≈ 10⁷⁴ 

उपग्रह की गति के लिए यह क्वाण्टम संख्या अत्यंत विशाल है और इतनी विशाल क्वाण्टम संख्या के लिए क्वाण्टीकृत प्रतिबन्धों के परिणाम चिरसम्मत भौतिकी से मेल खाने लगते हैं।