Question

bx² + x + 5 व bx³ − 2x + 5 या बहुपदींना x − 3 ने भागल्यास येणारी बाकी अनुक्रमे m व n असेल आणि जर m − n = 0 असेल तर b ची किंमत काढा.

Answer 1

समजा, p(x) = bx² + x + 5 आणि q(x) = bx³ - 2x + 5.

bx² + x + 5  या बहुपदीला x − 3 ने भागल्यास m बाकी उरते.

∴ अवयव सिद्धांतानुसार,

बाकी = p(3) = m

∴ b × (3)² + 3 + 5 = m

∴ m = 9b + 8    ...(1)

bx³ - 2x + 5 या बहुपदीला x − 3 ने भागल्यास n बाकी उरते.

∴ अवयव सिद्धांतानुसार,

 बाकी = q(3) = n

∴ b × (3)³ − 2 × 3 + 5 = n

∴ n = 27b − 6 + 5

∴ n = 27b − 1   ...(2)

आता,

m − n = 0

∴ (9b + 8) − (27b − 1) = 0   ...[(1) व (2) वरून]

∴ 9b − 27b + 8 + 1 = 0

∴ −18b + 9 = 0

∴ −18b = −9

`b = (-9)/-18 = 1/2`

b ची किंमत `1/2` आहे.