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प्रश्न
C केंद्रवाले वृत्त में रेख PM तथा रेख PN सर्वांगसम जीवाएँ है तो सिद्ध कीजिए किरण PC यह `angle`NPM की समद्विभाजक है।
योग
उत्तर
दत्त: बिंदु C वृत्त का केंद्र है।
जीवा PM ≅ जीवा PN
साध्य: किरण PC, ∠NPM की समद्विभाजक है।
उपपत्ति:
रेख CM तथा रेख CN खींचो।
∆CPM तथा ∆CPN में,
रेख PM ≅ रेख PN ...(दत्त)
रेख PC ≅ रेख PC ...(सामान्य भुजा)
रेख CM ≅ रेख CN ...(एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)
∴ ∆CPM ≅ ∆CPN ...(सर्वांगसमता की भु-भु-भु कसौटी)
∴ ∠CPM ≅ ∠CPN ...(स.त्रि.सं.को)
∴ किरण PC, ∠NPM की समद्विभाजक है।
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सर्वांगसम जीवाओं के गुणधर्म
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