Question

cos² 76° + cos² 16° – cos 76° cos 16° is equal to ______.

विकल्प

• `(-1)/4`

• `1/2`

• 0

• `3/4`

Answer 1

cos² 76° + cos² 16° – cos 76° cos 16° is equal to `underlinebb(3/4)`.

Explanation:

cos² 76° + cos² 16° – cos 76° cos 16° 

`[(∵ cos(2 xx 76°) = 1 - 2 cos^2 76°),(cos(2 xx 16°) = 1 - 2 cos^2 16°),(and 2 cos A cos B = cos(A + B) + cos(A - B))]`

∴ `1/2[1 + cos 152^circ +  1 + cos 32^circ -  cos 92^circ -  cos 60^circ]`

= `1/2[2 - 1/2 + cos 152^circ +  cos 32^circ -  cos 92^circ]`

= `1/2[3/2 + 2  cos 92^circ cos 60^circ -  cos 92^circ]`

= `1/2[3/2 + cos 92^circ -  cos 92^circ]`

= `3/4`