Question

`2tan^-1 (cos x) = tan^-1 (2"cosec"  x)`, then 'x' will be equal to

विकल्प

• `pi/4`

• `pi/3`

• `pi/2`

• `pi`

Answer 1

`pi/4`

Explanation:

Given, `2tan^-1 (cosx) = tan^-1 (2"cosec"  x)`

⇒ `tan^-1 ((2cos x)/(1 - cos^2x)) = tan^-1 (2"cosec"  x)`

⇒ `(2 cos x)/(1 - cos^2x) = 2 "cosec"  x`

⇒ `(2 cos x)/(sin^2 x) = 2/sinx`

⇒ `cos x = sin x`

⇒ `tan = 1`

⇒ `x = pi/4`