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प्रश्न
दी हुई आकृति में, (i) Δ ABE (ii) आयत BCDE, का परिमाप ज्ञात कीजिए। किसका परिमाप ज्यादा है?
उत्तर
दिया गया है, त्रिभुज ABE की भुजाएँ = `5/2 "cm", 2 3/4 "cm" and 3 3/5 "cm"`
तथा आयत BCDE की लम्बाई = `2 3/4 "cm"`
तथा आयत BCDE की चौड़ाई = `7/6 "cm"`
अत: त्रिभुज तथा आयत का परिमाप = ?
तथा किसका परिमाप ज्यादा है?
त्रिभुज ABE के परिमाप की गणना
हम जानते हैं कि एक त्रिभुज का परिमाप = त्रिभुज के तीनों भुजाओं का योग
= `5/2 + 2 3/4 + 3 3/5 "cm"`
= `5/4 + 11/4 + 18/5 "cm"`
= `(5 xx 10) + (11 xx 5) + (18 xx 4)/20 "cm"`
= `(50 + 55 + 72)/20 "cm"`
= `177/20 "cm"`
= `8 17/20 "cm"`
अत: त्रिभुज ABE का परिमाप = `8 17/20 "cm"`
आयत BCED के परिमाप की गणना
हम जानते हैं कि एक आयत का परिमाप या परिमिति = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
अत: आयत BCDE का परिमाप = `2 (2 3/4 + 7/6) "cm"`
= `2(11/4 + 7/6)"cm"`
= `2(((11 xx 3) + (7 xx 2))/12) "cm"`
= `2((33 + 14)/12) "cm"`
= `2 xx 47/(2 xx 6) "cm"`
= `47/6 "cm"`
= `7 5/6 "cm"`
`"अत: त्रिभुज का परिमाप" = 8 17/20 "cm" "तथा आयत का परिमाप =" 7 5/6 "cm" "तथा त्रिभुज का परिमाप आयत से बड़ा है।"`
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