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प्रश्न
दो वर्गों के परिमाप 40 मीटर और 96 मीटर हैं। उस वर्ग का परिमाप ज्ञात कीजिए, जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर हैं।
उत्तर
दिया गया है - एक वर्ग की परिधि = 40 मीटर
वर्ग की लंबाई = a1
फिर 4a1 = 40 मीटर
⇒ a1 = 10 मीटर
वर्ग का क्षेत्र = a1 × a1
= 10 × 10
= 100 m2
दूसरे वर्ग की परिधि = 96 मीटर
वर्ग की लंबाई = a2
फिर 4a2 = 96 m
⇒ a2 = 24 मीटर
वर्ग का क्षेत्र = a2 × a2
= 24 × 24
= 576 m2
क्योंकि, पहले दो वर्गों के योग के समान क्षेत्र में एक और वर्ग की परिधि।
अतः, एक और वर्ग का क्षेत्र = 100 + 576 = 676 मीटर
वर्ग का क्षेत्र = a3 × a3
676 = (a3)2
⇒ a3 = 26 मीटर
अत:, परिमाप = 4a3
= 4 × 26
= 104 मीटर
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