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प्रश्न
एक आयताकार कागज की शीट की लंबाई व चौड़ाई क्रमश: 20 cm और 10 cm हैं।शीट में से एक आयताकार टुकड़ा आकृति के अनुसार काट लिया गया है। शेष बची हुई शीट के लिए, निम्न कथनों में से कौन-सा कथन सत्य है?
विकल्प
परिमाप वही रहेगा किंतु क्षेत्रफल बदल जाएगा।
क्षेत्रफल वही रहेगा किंतु परिमाप बदल जाएगा।
क्षेत्रफल और परिमाप दोनों बदल जाएंगे।
क्षेत्रफल और परिमाप दोनों वही रहेंगे।
उत्तर
परिमाप वही रहेगा किंतु क्षेत्रफल बदल जाएगा।
स्पष्टीकरण:
आयताकार शीट का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (20 + 10)
= 2 × 30 = 60 cm
∴ A × चौड़ाई = 200 cm2 
अब, आयताकार टुकड़े को काटने के बाद आयताकार शीट का परिमाप = सभी भुजाओं का योग
= 20 + 8 + 5 + 2 + 15 + 10 = 60 cm
क्षेत्रफल = आयत ABFG का क्षेत्रफल + आयत BCDE का क्षेत्रफल = (लंबाई × चौड़ाई) + (लंबाई × चौड़ाई)
= (15 × 10) + (5 × 8)
= 150 + 40
= 190 sq cm
इसलिए, परिमाप वही रहता है लेकिन टुकड़ा काटने के बाद क्षेत्रफल बदल जाता है।
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