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प्रश्न
एक आयताकार लूप जिसकी भुजाएँ 8 cm एवं 2 cm हैं, एक स्थान पर थोड़ा कटा हुआ है। यह लूप अपने तल के अभिलंबवत 0.3 T के एकसमान चुंबकीय-क्षेत्र से बाहर की ओर निकल रहा है। यदि लूप के बाहर निकलने का वेग 1 cm s-1 है तो कटे भाग के सिरों पर उत्पन्न विद्युत वाहक बल कितना होगा, जब लूप की गति अभिलंबवत हो
- लूप की लंबी भुजा के
- लूप की छोटी भुजा के।
प्रत्येक स्थिति में उत्पन्न प्रेरित वोल्टता कितने समय तक टिकेगी?
उत्तर
चुंबकीय क्षेत्र B में क्षेत्र के लंबवत स्थित क्षेत्रफल A से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स Φ = BA है।
मान लीजिए कि लूप की लंबाई l और चौड़ाई b है और इसके वेग का परिमाण है। जैसे ही लूप को चुंबकीय क्षेत्र से बाहर निकाला जाता है जो कि लंबी भुजा के लंबवत है, क्षेत्र द्वारा परिबद्ध क्षेत्र बदल जाता है, जिससे फैराडे के नियम के अनुसार, प्रेरित विद्युत चालक बल का परिमाण बदल जाता है।
`|"e"| = ("d"phi)/"dt"`
= `"d"/"dt" ("BA")`
= `"B"("dA"/"dt")`
अब `"dA"/"dt"` = lv ...(प्रति सेकंड लूप द्वारा घेरा गया क्षेत्र)
अतः |e| = Blv
= 0.3 वेबर/मीटर2 × (8 × 10-2 मीटर) × (10-2 मीटर/सेकंड)
= 2.4 × 10-4 वेबर/सेकंड
= 2.4 × 10-4 वोल्ट
= 0.24 मिलीवोल्ट
प्रेरित विभवांतर तब तक रहेगा जब तक फ्लक्स परिवर्तित होगा। इस प्रकार, विभवांतर |e| के बने रहने का समय
= `"b"/"v"`
= `(2 xx 10^-2 "मीटर")/(10^-2 "मीटर"/"सेकंड")`
= 2 सेकंड
चित्र (b) से, `"dA"/"dT" = "bv"`
|e| = Bbv
= 0.3 × (2 × 10-2) × 10-2
= 0.6 × 10-4 वोल्ट
= 0.06 मिलीवोल्ट
|e| के बने रहने का समय = `l/v`
= `(8 xx 10^-2 "मीटर")/(10^-2 "मीटर/सेकंड")`
= 8 सेकंड
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