Question

एक निर्माता तीन प्रकार की वस्तुएँ x, y, तथा z का उत्पादन करता है जिन का वह दो बाजारों में विक्रय करता है। वस्तुओं की वार्षिक बिक्री नीचे सूचित (निदर्शित) है:

बाजार	उत्पादन
I	10,000	2,000	18,000
II	6,000	20,000	8,000

1. यदि x, y तथा z की प्रत्येक इकाई का विक्रय मूल्य क्रमश: Rs 2.50, Rs 1.50 तथा Rs 1.00 है तो प्रत्येक बाजार में कुल आय (Revenue), आव्यूह बीजगणित की सहायता से ज्ञात कीजिए।
2. यदि उपर्युक्त तीन वस्तुओं की प्रत्येक इकाई की लागत (Cost) क्रमश: Rs 2.00, Rs 1.00 तथा पैसे 50 है तो कुल लाभ (Gross Profit) ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(a) वार्षिक बिक्री निम्नलिखित है-

बाजार	उत्पादन
I	10,000	2,000	18,000
II	6,000	20,000	8,000

आव्यूह रूप में लिखने पर, `[(10000, 2000, 18000), (6000, 20000, 8000)]`

उत्पाद x, y, z की प्रत्येक इकाई का विक्रय मूल्य क्रमशः 2.50, 1.50 तथा 1.00 रु. है |

इसे आव्यूह रूप में लिखने पर,

`[(2.50), (1.50), (1.00)]`

दोनों बाजारों की आय

`[(10000, 2000, 18000), (6000, 20000, 8000)] = [(2.50), (1.50), (1.00)]`

= `[(10000 xx 2.50 + 2000 xx 1.50 + 18000 xx 1.00), (6000 xx 2.50 + 20000 xx 1.50 + 8000 xx 1.00)]`

= `[(25000 + 3000 + 18000), (15000 + 30000 + 8000)] = [(46000), (53000)]`

अतः प्रत्येक बाजार से आय रु. 46,000 तथा 53,000 रु. है |

(b) प्रत्येक उत्पाद x, y, z की प्रत्येक इकाई का क्रय मूल्य क्रमशः 2.00, 1.00 तथा 0.50 रु. है।

आव्यूह रूप में लिखने पर,

`[(2.00), (1.00), (0.50)]`

प्रत्येक बाजार में क्रय मूल्य निम्न प्रकार है - 

`[(10000, 2000, 18000), (6000, 20000, 8000)] = [(2.00), (1.00), (0.50)]`

= `[(10000 xx 2.00 + 2000 xx 1.00 + 18000 xx 0.50), (6000 xx 2.00 + 20000 xx 1.00 + 8000 xx 0.50)]`

= `[(20000 + 2000 + 9000), (12000 + 20000 + 4000)] = [(31000), (36000)]`

कुल लागत मूल्य= 31000 + 36000

= Rs. 67,000

कुल विक्रय मूल्य = 46000 = 53000

= Rs. 99,000

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

 लाभ = 99,000 - 67,000

लाभ = Rs. 32,000.