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प्रश्न
एक पिंड ऊँचाई से गिर रहा है। `"h"/2` ऊँचाई गिरने के पश्चात् इसमें होगी -
विकल्प
केवल स्थितिज ऊर्जा
केवल गतिज ऊर्जा
आधी स्थितिज और आधी गतिज ऊर्जा
अधिक गतिज ऊर्जा और कम स्थितिज ऊर्जा
उत्तर
आधी स्थितिज और आधी गतिज ऊर्जा
स्पष्टीकरण -
दिया गया : एक पिंड ऊंचाई h से गिर रहा है।
ज्ञात करना है : इसके बाद यह एक ऊंचाई `("h"/2)` से गिर गया है, यह होगा ?
व्याख्या -
चरण 1 - कुल ऊर्जा = KE + PE का उपयोग करते है |
जैसा कि हम जानते हैं कि जब पिंड h ऊंचाई पर होता है , तो कुल ऊर्जा = KE + PE उस समय पिंड का वेग शून्य होता है।
इसलिए,
कुल ऊर्जा = mgh + 0 = mgh
और `"KE"=1/2"mv"^2`….(i)
चरण 2 -
सूत्र का उपयोग करते है , वेग गति के समीकरण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है,
जैसे सभी v, g, h एक ही दिशा में हैं।
इसलिए
इसलिए
`"KE"=1/2"m"×(sqrt("gh"))^2`
= `"mgh"/2`…(ii)
तो, समीकरण (i) और (ii) से, पिंड में `("h"/2)` में आधी स्थितिज ऊर्जा और आधी गतिज ऊर्जा होती है।
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