Question

एक तीन अंकों की संख्या को दो बार लिखकर एक 6 अंकों की संख्या बनायी जाती है। उदाहरणार्थ, 256256, 678678 इत्यादि। इस प्रकार की संख्या निम्न से विभाज्य होगी -

विकल्प

• केवल 7

• केवल 11

• केवल 13

• 1001

Answer 1

1001

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए छह अंकों की संख्या abcabc है, तब

= 100000 × a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c

= a(100000 + 100) + b(10000 + 10) + c(1000 + 1)

= a(100100) + b(10010) + c(1001)

= 1001(a × 100 + b × 10 + c)

अतः, यह 1001 से विभाज्य है।