Question

Given the demand function q = 150 − 3p, derive a function for MR.

Answer 1

Given:
q = 150 – 3p
\[\frac { dq }{ dq } = 0 – 3 (1)\]

\[\frac { dq }{ dq } = – 3\]

Revenue = price × quantity = p (150 – 3p)
= p (150 – 3p)
= 150p – 3p²

MR = \[\frac { dq }{ dq } = 150\]

\[\frac { dq }{ dq } -6p \frac { dq }{ dq }\]

= 150 \[(\frac { – 1 }{ 3 }) – 6p (\frac { – 1 }{ 3 })\]

= – 50 + 2p

= – 50 = 2 \[(\frac { 150 – q }{ 3 })\]

= 50 + 100 + \[\frac { – 2 q }{ 3 }\]

= 50 – \[\frac { 2 q }{ 3 }\]

= 50 – \[\frac { 2 }{ 3 }\] (150 – 3p)

MR = 2p – 50