Question

If `(2 sin α)/({1 + cos α + sin α})` = y, then `({1 - cos α + sin α})/(1 + sin α)` = ______.

विकल्प

• `1/y`

• y

• 1 – y

• 1 + y

Answer 1

If `(2 sin α)/({1 + cos α + sin α})` = y, then `({1 - cos α + sin α})/(1 + sin α)` = y.

Explanation:

We have, `(2 sin α)/(1 + cos α + sin α)` = y

Then,  `(4 sin  α/2 cos  α/2)/(2 cos^2  α/2 + 2 sin  α/2 cos  α/2)` = y

`\implies (2 sin  α/2)/(cos  α/2 + sin  α/2) xx ((sin  α/2 + cos  α/2))/((sin  α/2 + cos  α/2))` = y

`\implies (1 - cos α + sin α)/(1 + sin α)` = y