Question

If A = {x ∈ R : x² - 5 |x| + 6 = 0}, then n(A) = _____.

विकल्प

• 2

• 0

• 1

• 4

Answer 1

If A = {x ∈ R : x² - 5 |x| + 6 = 0}, then n(A) = 4.

Explanation:

We have, x² - 5 |x| + 6 = 0

⇒ x² - 3 |x| - 2 |x| + 6 = 0

⇒ |x|(|x| - 3) - 2(|x| - 3) = 0

⇒ (|x| - 2)(|x| - 3) = 0

⇒ |x| - 2 = 0  or  |x| - 3 = 0

⇒ |x| = 2 or |x| = 3

⇒ x = - 2, 2 or x = - 3, 3

∴ n(A) = 4