Question

किसी 1000 MW विखण्डन रिएक्टर के आधे ईधन का 5.00 वर्ष में व्यय हो जाता है। प्रारम्भ में इसमें कितना \[\ce{_{92}^{235}{U}}\] था? मान लीजिए कि रिएक्टर 80% समय कार्यरत रहता है, इसकी सम्पूर्ण ऊर्जा \[\ce{_{92}^{235}{U}}\] के विखण्डन से ही उत्पन्न हुई है; तथा \[\ce{_{92}^{235}{U}}\] एन्यूक्लाइड केवल विखण्डन प्रक्रिया में ही व्यय होता है।

Answer 1

रिएक्टर की शक्ति P= 1000 MW = 1000 × 10⁶ Js^-1= 109 Js^-1

समय t = 5.0 वर्ष = 5 × 365 × 24 × 60 × 60 s

= 1.577 × 10⁸ s

∴ 5 वर्ष में रिएक्टर में उत्पन्न ऊर्जा (जबकि यह 80% समय ही कार्य करता है)

E = 80% t × P

= `80/100` × 1.577 × 10⁸ × 16⁹

= 1.2616 × 10¹⁷J

∵ \[\ce{^{235}{U}}\] के एक परमाणु के विखण्डन से औसतन 200 MeV ऊर्जा उत्पन्न होती है।

∴ 100 MeV ऊर्जा उत्पन्न होती है = 1 परमाणु से
या 200 × 1.6 × 10^-13J ऊर्जा उत्पन्न होती है = 1 परमाणु से

∴ 1J ऊर्जा उत्पन्न होगी = `1/(200 xx 1.6 xx 10^-13)` परमाणु से

∴ 1.2616 × 10¹⁷J ऊर्जा उत्पन्न होगी = `(1.2616 xx 10^17)/(200 xx 1.6 xx 10^-13)` परमाणु से

= 3.94 × 10¹⁷

∴ 5.0 वर्ष में विखंडित नाभिकों की संख्या n = 3.94 × 10¹⁷ 

6.0 × 10²³ परमाणु उपस्थित है = 235 g यूरेनियम में

∴ 3.94 × 10²⁷ परमाणु उपस्थित होंगे = `(235 xx 3.94 xx 10^27)/(6.0 xx 10^23)`g में

= 1.544 × 10⁶ g में

= 1.544 × 10³ kg = 1544 kg

∵  5.0 वर्ष में आधी मात्रा विघटित होती है,

∴ रिएक्टर में की प्रारम्भिक मात्रा = 2 × 1544 = 3088 kg