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प्रश्न
किसी वर्ग की भुजा की लंबाई तीन गुना करने पर, उसका क्षेत्रफल मूल वर्ग के क्षेत्रफल का कितनी गुना होगा?
योग
उत्तर
मान लीजिए मूल वर्ग की प्रत्येक भुजा की लंबाई = s
मूल वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
जब वर्ग की भुजा को तीन गुना कर दिया जाता है, तो नए वर्ग की प्रत्येक भुजा की लंबाई 3s हो जाती है
नए वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 3s × 3s
= 9s2
= 9 × s2
= 9 × मूल वर्ग का क्षेत्रफल ... [∵ मूल वर्ग का क्षेत्रफल = s2]
अतः, नए वर्ग का क्षेत्रफल मूल वर्ग के क्षेत्रफल का नौ गुना हो जाएगा।
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