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प्रश्न
कुछ विशिष्ट परिस्थितियों में एक नाभिक, α -कण से अधिक द्रव्यमान वाला एक कण उत्सर्जित करके क्षयित होता है। निम्नलिखित क्षय-प्रक्रियाओं पर विचार कीजिए
\[\ce{_88^223Ra -> _82^209Pb + _6^14C}\]
\[\ce{_88^223Ra -> _86^219Rn + _2^4He}\]
इन दोनों क्षय प्रक्रियाओं के लिए Q-मान की गणना कीजिए और दर्शाइए कि दोनों प्रक्रियाएँ ऊर्जा की दृष्टि से सम्भव हैं।
उत्तर
दी गई समीकरण निम्नलिखित है-
\[\ce{_88^223Ra -> _82^209Pb + _6^14C}\]
जहाँ Q = `["m"_"N" (""_88^223"Ra") - "m"_"N"(""_82^209"Pb") - "m"_"N"(""_6^14"C")] xx 931.5`MeV
`= ["m" (""_88^223"Ra") - 88 "m"_"e" - "m" (""_82^209"Pb") + 82"m"_"e" - "m" - "m"(""_6^14"C") + 6"m"_"e"] xx 931.5` MeV
= [223.01850 - 208.98107 - 14.00324] × 931.5 MeV
= 0.03419 × 931.5 = 31.85 MeV
दूसरी समीकरण निम्नलिखित है -
\[\ce{_88^223Ra -> _86^219Pb + _2^4He + Q}\]
यहाँ Q = `["m"_"N" (""_88^223"Ra") - "m"_"N"(""_86^219"Pb") - "m"_"N"(""_2^4"He")] "u" xx 931.5 " MeV u"]`
= `["m" (""_88^223"Ra") - 88"m"_"e" - "m" (""_86^219"Rn") + 86 "m"_"e" - "m"(""_2^4"He") + 2"m"_"e"] xx 931.5` MeV
= `["m"(""_88^223"Ra") - "m"(""_86^219"Rn") - "m"(""_2^4"He")] xx 931.5` MeV
या Q = 0.00642 × 931.5 = 5.98 MeV
∵ दोनों अभिक्रियाओं के Q-मान धनात्मक हैं, अतः ऊर्जा दृष्टी से दोनों संभव हैं।
