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प्रश्न
क्या निम्नलिखित समुच्चय युग्म समान हैं ? कारण सहित बताइए।
A = {2, 3}, B = {x : x समीकरण x2 + 5x + 6 = 0 का एक हल है}
उत्तर
A = {2, 3} और B = {x : x समीकरण x2 + 5x + 6 = 0 का एक हल है}
समीकरण x2 + 5x + 6 = 0 को इस प्रकार हल किया जा सकता है:
x2 + 3x + 2x + 6 = 0
x(x + 3) + 2(x + 3) = 0
(x + 2) (x + 3) = 0
x = −2 या x = −3
∴ B = {−2, −3}
A ≠ B
अतः, A और B समान समुच्चय नहीं हैं।
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निम्नलिखित में बताइए कि A = B है अथवा नहीं है:
A = {a, b, c, d}; B = {d, c, b, a}
निम्नलिखित में बताइए कि A = B है अथवा नहीं है:
A = {4, 8, 12, 16}; B = {8, 4, 16, 18}
निम्नलिखित में बताइए कि A = B है अथवा नहीं है:
A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {x : x सम धन पूर्णांक है और x ≤ 10}
निम्नलिखित में बताइए कि A = B है अथवा नहीं है:
A = {x : x संख्या 10 का एक गुणज है}, B = {10, 15, 20, 25, 30, …}
क्या निम्नलिखित समुच्चय युग्म समान हैं? कारण सहित बताइए।
A = {x : x शब्द ‘FOLLOW’ का एक अक्षर है}
B = {y : y शब्द ‘WOLF’ का एक अक्षर है}
नीचे दिए हुए समुच्चयों में से समान समुच्चयों का चयन कीजिए:
A = {2, 4, 8, 12},
B = {1, 2, 3, 4},
C = {4, 8, 12, 14},
D = {3, 1, 4, 2},
E = {- 1, 1},
F = {0, a},
G = {1, -1},
H = {0, 1}
A और B समान है? यह कारणसहित स्पष्ट कीजिए।
A = सम संख्या जो अभाज्य संख्या भी है।
B = {x | 7x - 1 = 13}
