Question

लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

xi	60	61	62	63	64	65	66	67	68
fi	2	1	12	29	25	12	10	4	5

Answer 1

मान लीजिए कल्पित माध्य A = 64

तथा y_i = x_i – 64

xi	fi	yi	fiyi	`y_i^2`	`f_iy_i^2`
60	2	−4	−8	16	32
61	1	−3	−3	9	9
62	12	−2	−324	4	48
63	29	−1	−329	1	29
64	25	0	0	0	0
65	12	1	12	1	12
66	10	2	20	4	40
67	4	3	12	9	36
68	5	4	20	16	80
	100	-	0	60	286

माध्य, `overlinex = A + (sumf_iy_i)/N`

= 64 + 0 

= 64

प्रसरण, σ² = `1/N^2 [Nsumf_iy_i - (sumf_iy_i)^2]`

= `1/(100)^2 [100 xx 286 - 0]`

= `286/100`

= 2.86

मानक विचलन, σ = `sqrt2.86` = 1.69