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प्रश्न
ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR ) = 16 × A (ΔLMN), यदि QR = 20 तो MN का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
ΔLMN ~ ΔPQR ............(दिया है |)
9 × A(ΔPQR) = 16 × A (ΔLMN)
∴ `("A"(Δ"LMN"))/("A"(Δ"PQR")) = 9/16` ...(1)
`("A"(Δ"LMN"))/("A"(Δ"PQR")) = "MN"^2/"QR"^2` ....(समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का प्रमेय)
∴ `9/16 = "MN"^2/"QR"^2` .........[(1) से]
∴ `"MN"/"QR" = 3/4` ........(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)
∴ `"MN"/20 = 3/4` ......(∵ QR = 20, दिया है |)
∴ MN = `(20 xx 3)/4`
∴ MN = 15.
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