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प्रश्न
माना z1 = 2 – i, z2 = – 2 + i, निम्न का मान ज्ञात कीजिए:
Re`((z_1z_2)/barz_1)`
उत्तर
`((z_1z_2)/barz_1) = ((2 - i)(-2 +i))/(2 -i) = (-(2 - i)(2 -i))/(2 + i)`
= `- (2-i)^2/(2 + i) = (- (4 + i^2 - 4i))/(2 + i)`
= `(-(4 - 1 - 4i))/((2 + i)) = -(3 - 4i)/(2 + i)`
= `-(3 - 4i)/(2 + i) xx (2 - i)/(2 - i)`
= `(- 6 - 4i^2 + 3i + 8i)/(4 - i^2) = (- 6 + 4 + 11i)/(4 + 1)`
= `(- 2 + 11i)/5 = - 2/5 + 11/5 i`
Re`((z_1z_2)/barz_1) = - 2/5`
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| स्तंभ A | स्तंभ B |
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| (b) `−1 + sqrt(−3)` का कोणांक है |
(ii) केंद्र (0, −4) और त्रिज्या 3 इकाई वाले वृत्त पर या उसके बाहर |
|
(c) यदि |z + 2| = |z − 2|, तो z का बिंदु पथ है |
(iii) `(2pi)/3` |
| (d) यदि |z + 2i| = |z − 2i|, तो z का बिंदुपथ है |
(iv) (0, −2) और (0, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक |
| (e) |z + 4i| ≥ 3 से निरूपित क्षेत्र है | (v) `2(cos pi/6 + isin pi/6)` |
| (f) |z + 4| ≤ 3 से निरूपित क्षेत्र है |
(vi) केंद्र (−4, 0) और त्रिज्या 3 मात्रक वाले वृत्त पर या उसके अंदर |
| (g) `(1 + 2i)/(1 - i)` का संयुग्मी किस चतुर्थांश में स्थित है | (vii) प्रथम चतुर्थांश |
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