Question

निक्रोम का एक तापन-अवयव 230 V की सप्लाई से संयोजित है और 3.2 A की प्रारंभिक धारा लेता है जो कुछ सेकंड में 2.8 A पर स्थायी हो जाती है। यदि कमरे का ताप 27.0°C है तो तापन-अवयव का स्थायी ताप क्या होगा? दिए गए ताप-परिसर में निक्रोम का औसत प्रतिरोध का ताप-गुणांक 1.70 × 10⁻⁴ °C⁻¹ है।

Answer 1

आपूर्ति वोल्टेज, V = 230 V

प्रारंभिक धारा, I₁ = 3.2 A

प्रारंभिक प्रतिरोध = R₁, जो निम्न संबंध द्वारा दिया गया है,

R₁ = `"V"/"I"`

= `230/3.2`

= 71.87 Ω

धारा का स्थिर अवस्था मान, I₂ = 2.8 A

स्थिर अवस्था पर प्रतिरोध = R₂, जो इस प्रकार दिया गया है

R₂ = `230/2.8`

= 82.14 Ω

निक्रोम का तापमान गुणांक, α = 1.70 × 10⁻⁴ °C⁻¹

निक्रोम का प्रारंभिक तापमान, T₁ = 27.0°C

निक्रोम द्वारा प्राप्त अध्ययन अवस्था तापमान = T₂

T₂ को α के संबंध द्वारा प्राप्त किया जा सकता है,

α = `("R"_2 - "R"_1)/("R"_1("T"_2 - "T"_1))`

T₂ − 27°C = `(82.14 - 71.87)/(71.87 xx 1.7 xx 10^-4)`

= 840.5

T₂ = 840.5 + 27

= 867.5°C

इसलिए, तापन-अवयव का स्थिर तापमान 867.5°C है।