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प्रश्न
निम्न में से किस समीकरण का हल न तो भिन्न है और न ही पूर्णांक है?
विकल्प
3x + 2 = 5x + 2
4x – 18 = 2
4x + 7 = x + 2
5x – 8 = x + 4
उत्तर
4x + 7 = x + 2
स्पष्टीकरण -
a. दिया गया रैखिक समीकरण 3x + 2 = 5x + 2 है।
⇒ 3x – 5x = 2 – 2 ...[5x को LHS और 2 को RHS में स्थानांतरित करना]
⇒ –2x = 0
⇒ `(-2x)/(-2) = 0/(-2)` ...[दोनों पक्षों को –2 से विभाजित करने पर]
∴ x = 0
अतः, x = 0 एक पूर्णांक है।
b. दिया गया रैखिक समीकरण 4x – 18 = 2 है।
⇒ 4x = 2 + 18 ...[–18 को RHS में स्थानांतरित करना]
⇒ 4x = 20
⇒ `(4x)/4 = 20/4` ...[दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करना]
∴ x = 5
अतः, x = 5 एक धनात्मक पूर्णांक है।
c. दिया गया रैखिक समीकरण 4x + 7 = x + 2 है।
⇒ 4x – x = 2 – 7 ...[x को LHS तथा 7 को RHS में स्थानांतरित करना]
⇒ 3x = – 5
⇒ `x = (-5)/3` ...[दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करना]
अत:, `x = (-5)/3` न तो भिन्न है और न ही पूर्णांक है।
d. दिया गया रैखिक समीकरण 5x – 8 = x + 4
⇒ 5x – x = 4 + 8 ...[x को LHS और – 8 को RHS में स्थानांतरित करना]
⇒ 4x = 12
⇒ `(4x)/4 = 12/4` ...[दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करना]
∴ x = 3
अतः, x = 3 एक धनात्मक पूर्णांक है।
उपरोक्त से यह स्पष्ट है कि, 4x + 7 = x + 2 शर्त को पूरा करता है।
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