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प्रश्न
निम्नलिखित आरोही क्रम में लिखें गए 10 प्राप्तांकों 45, 47, 50, 52, x, x + 2, 60, 62, 63, 74 की माध्यिका 53 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए तथा दी गई सामग्री का माध्य एवं बहुलक ज्ञात कीजिए।
उत्तर
आरोही क्रम में लिखें गए 10 प्राप्तांकों 45, 47, 50, 52, x, x + 2, 60, 62, 63, 74
चूँकि, प्राप्तांक की संख्या 10 है, जो एक सम संख्या है और,
दिए गए प्राप्तांकों की माध्यिका 53 है।
⇒ माध्यिका = 53
⇒ `1/2[(10/2)^"th" "प्राप्तांक" + (10/2+1)^"th" "प्राप्तांक"]=53`
⇒ `1/2[5^"th" "प्राप्तांक" +6^"th" "प्राप्तांक"]=53`
⇒ `1/2[x+x+2]=53`
⇒ 2x + 2 = 53 × 2
⇒ 2x = 106 - 2
⇒ x =`104/2`
∴ x = 52
दिए गए प्राप्तांकों का माध्य = `(45+47+50+52+52+54+60+62+63+74)/10`
= `559/10`
= 55.9
चूँकि, अधिकतम जो प्राप्तांकों हो रहा है वह 52 है।
तो, प्राप्तांकों का बहुलक 52 है।
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59, 75, 68, 70, 74, 75, 80
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| xi | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| fi | 6 | 8 | p | 10 | 6 |
