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प्रश्न
निम्नलिखित फलन की एकैक (Injective) तथा आच्छादी (Surjective) गुणों की जाँच कीजिए :
f(x) = x3 द्वारा प्रदत्त f : Z → Z फलन है।
उत्तर
f(x) = x3 द्वारा प्रदत्त f : Z → Z फलन है |
माना है, x, y ∈ Z
f(x) = f(y)
x3 = y3
x = y
⇒ f एकेकी है।
जब 2 ∈ Z, f(x) = 2
x3 = 2
⇒ f आच्छादक नहीं है।
अंत: फलन f एकैकी है परंतु आच्छादि नहीं है।
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