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प्रश्न
निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
x + y + z = 1
उत्तर
दिया गया समीकरण x + y + z − 1 = 0
दोनों पक्षों में `sqrt(1 + 1 + 1) = sqrt3` से भाग करने पर
`1/sqrt3"x" + 1/sqrt3"y" + 1/sqrt3"z" = 1/sqrt3`
यही समतल का अभिलंब रूप है।
अभिलंब के दिक्-कोसाइन l = `1/sqrt3`, m = `1/sqrt3`, n = `1/sqrt3`
समतल की मूल बिंदु दूरी d = `1/sqrt3`
मूल बिंदु से समतल पर लंब के पाद के निर्देशांक
x = ld = `1/sqrt3 xx 1/sqrt3 = 1/3`
y = md = `1/sqrt3 xx 1/sqrt3 = 1/3`
z = nd = `1/sqrt3 xx 1/sqrt3 = 1/3`
अतः लंब के पाद के निर्देशांक = `(1/3, 1/3, 1/3)`
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