Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित वास्तविक फलनों के प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
f(x) = `sqrt(9 - x^2)`
उत्तर
दिया गया:
f (x) = `sqrt{9 - x^2`
(9 - x2 ) ≥ 0
=> 9 ≥ x2
=> x ∈ [-3, 3]
`sqrt{9 - x^2` सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित किया गया है जो -3 से अधिक या उसके बराबर हैं और 3 से कम या उसके बराबर हैं।
इस प्रकार, f (x) का प्रांत {x : – 3 ≤ x ≤ 3} या [- 3, 3] है।
x के किसी भी मान के लिए, जैसे कि – 3 ≤ x ≤ 3, f (x) का मान 0 और 3 के बीच होगा।
इसलिए, f (x) का परिसर {x: 0 ≤ x ≤ 3} या [0, 3] है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित वास्तविक फलन के प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
f(x) = – |x|
एक फलन f(x) = 2x – 5 द्वारा परिभाषित है। निम्नलिखित का मान लिखिए:
f(0)
फलन ‘t’ सेल्सियस तापमान का फारेनहाइट तापमान में प्रतिचित्रण करता है, जो t(C) = `(9"C")/5`+32 द्वारा परिभाषित है। निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
- t (0)
- t (28)
- t (-10)
- C का मान, जब t(C) = 212
निम्नलिखित में से फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = 2 – 3x, x ϵ R, x > 0.
निम्नलिखित में फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = x2 + 2, x एक वास्तविक संख्या है।
निम्नलिखित में फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = x, x एक वास्तविक संख्या है।
`f(x)=sqrt((x-1))` द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि f, f= {{ab, a + b); a, b ϵ Z द्वारा परिभाषित Z × Z का एक उपसमुच्चय है। क्या f, Z से Z में एक फलन है? अपने उत्तर का औचित्य भी स्पष्ट कीजिए।
मान लीजिए कि A = {9, 10, 11, 12, 13} तथा f : A → N ,f(n) = n का महत्तम अभाज्य गुणक द्वारा परिभाषित है। का परिसर ज्ञात करो।
निम्नलिखित में a तथा b ज्ञात कीजिए:
निम्नलिखित में a तथा b ज्ञात कीजिए:
