Advertisements
Advertisements
प्रश्न
PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि चयनित शब्द में सभी स्वर एक साथ हैं।
उत्तर
PERMUTATIONS शब्द में 2 T हैं और अन्य सभी अक्षर केवल एक बार आते हैं।
दिए गए शब्द में 5 स्वर हैं, प्रत्येक केवल एक बार आता है।
क्योंकि यह हमेशा एक साथ रहते हैं, इसलिए कुछ समय के लिए उन्हें एक ही वस्तु के रूप में माना जाता है। यह एकल वस्तु शेष 7 वस्तुओं के साथ मिलकर 8 वस्तुओं का निर्माण करेगी। इन 8 वस्तुओं को जिनमें 2 T हैं, `(8!)/(2!)` तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।
इनमें से प्रत्येक व्यवस्था के अनुरूप, 5 अलग-अलग स्वरों को 5 में व्यवस्थित किया जा सकता है! तौर तरीकों।
इसलिए, गणन सिद्धांत द्वारा, इस स्थिति में व्यवस्था की अभीष्ट संख्या
= `(8!)/(2!) xx 5! = (40320 xx 120)/2`
= 2419200.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
क्या 3! + 4! = 7!?
`(8!)/(6! xx 2!)` का परिकलन कीजिए।
यदि `1/(6!) + 1/(7!) = x/(8!)`, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
`(n!)/((n-r)!)` का मान निकालिए जब n = 6, r = 2
`(n!)/((n-r)!)`, का मान निकालिए जब n = 9, r = 5
1 से 9 तक के अंकों को प्रयोग करके कितनी 3 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि किसी भी अंक को दोहराया नहीं गया है?
किसी भी अंक को दोहराए बिना कितनी 4 अंकीय संख्याएँ होती हैं?
अंक 1, 2, 3, 4, 5 के उपयोग द्वारा कितनी 4 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है? इनमें से कितनी सम संख्याएँ होंगी?
8 व्यक्तियों की समिति में, हम कितने प्रकार से एक अध्यक्ष और एक उपाध्यक्ष चुन सकते हैं, यह मानते हुए कि एक व्यक्ति एक से अधिक पद पर नहीं रह सकता है?
यदि n – 1P3 : nP4 = 1 : 9 तो n ज्ञात कीजिए।
r ज्ञात कीजिए यदि `""^5P_r = 2^6 P_(r-1)`
r ज्ञात कीजिए यदि `""^5P_r = ""^6P_(r-1)`
EQUATION शब्द के अक्षरों में से प्रत्येक को तथ्यतः केवल एक बार उपयोग करके कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं?
MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि एक समय में 4 अक्षर लिए जाते हैं?
PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि चयनित शब्द का प्रारंभ P से तथा अंत S से होता है।
PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि चयनित शब्द में P तथा S के मध्य सदैव 4 अक्षर हों?
MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि एक समय में सभी अक्षर लिए जाते हैं?
MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि सभी अक्षरों का प्रयोग किया जाता है, किन्तु प्रथम अक्षर एक स्वर है?
