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प्रश्न
ΔPQR की रचना कीजिए, यदि PQ = 5 cm, m∠PQR = 105° और m∠QRP = 40° दिया है।
(संकेत : त्रिभुज के कोण योग गुण को याद कीजिए)।
योग
उत्तर
अभीष्ट ΔPQR का रफ स्केच इस प्रकार है।
ΔPQR के निर्माण के लिए, ∠RPQ के माप की गणना करनी होती है।
त्रिभुजों के कोण योग गुण के अनुसार,
∠PQR + ∠PRQ + ∠RPQ = 180º
105º + 40º + ∠RPQ = 180º
145º + ∠RPQ = 180º
∠RPQ = 180° − 145° = 35°
निर्माण के चरण इस प्रकार हैं।
1) 5 सेमी लंबा एक रेखाखंड PQ खींचिए।
2) P पर, PQ के साथ 35º का कोण बनाते हुए एक किरण PX खींचिए।
3) बिंदु Q पर, QY किरण PQ से 105º का कोण बनाते हुए खींचिए।
4) बिंदु R को दोनों किरणों, PX और QY पर स्थित होना है। इसलिए, R इन दोनों किरणों का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
यह अभीष्ट त्रिभुज PQR है।
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त्रिभुजों की रचना - एक त्रिभुज की रचना जब उसके दो कोणों के माप और इन कोणों के बीच की भुजा की लंबाई दी हो (ASA कसौटी)
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