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प्रश्न
Prove that `(cosec^2 θ - sec^2 θ)/(cosec^2 θ + sec^2 θ) = 3/4,` if tan θ = `1/sqrt7`
योग
उत्तर
L.H.S = `(cosec^2 θ - sec^2 θ)/(cosec^2 θ + sec^2 θ)`
= `(1 + cot^2 θ - 1 - tan^2 θ)/(1 + cot^2 θ + 1 + tan^2 θ)`
= `(cot^2 θ - tan^2 θ)/(2 + cot^2 θ + tan^2 θ)`
= `(7 - 1/7)/(2 + 1/7 + 7)`
= `((49 - 1)/7)/((63 + 1)/7)`
= `48/64`
= `3/4`
= R.H.S
Hence Proved
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