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प्रश्न
Prove that sin6 θ + cos6 θ = 1 − 3 sin2 θ cos2 θ.
योग
उत्तर
L.H.S = sin6 θ + cos6 θ
= (sin2 θ)3 + (cos2 θ)3
= (sin2 θ + cos2 θ)3 − 3 sin2 θ cos2 θ (sin2 θ + cos2 θ) ...[a3 + b3 = (a + b)3 − 3ab (a + b)]
= (1)3 − 3 sin2 θ cos2 θ (1)
= 1 − 3 sin2 θ cos2 θ ...(sin2 θ + ces2 θ = 1)
= R.H.S. Hence Proved
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