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प्रश्न
समान दिशा वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए।
उत्तर १
मान लीजिए विभिन्न दो सदिश a = `(hati + hatj + hatk)`, b = `(2hati + 2hatj + 2hatk)`
a के दिक् cosine
l = `1/sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2) = 1/sqrt3`, m = `1/sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2)`
= `1/sqrt3`, n = `1/sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2) = 1/sqrt3`
a के दिक् cosine = `(1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)`
b के दिक् cosine l = `2/sqrt(2^2 + 2^2 + 2^2) = 2/(2sqrt3) = 1/sqrt3, m = 2/sqrt(2^2 + 2^2 + 2^2) = 2/(2sqrt3)`
= `1/sqrt3, n = 2/sqrt(2^2 + 2^2 + 2^2) = 2/(2sqrt3) = 1/sqrt3`
b के दिक् cosine = `(1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)`
इस प्रकार a, b एक ही दिशा मे है।
उत्तर २
मान लीजिए, `veca = hati + hatj + hatk` and `vecb = 2hati + 2hatj + 2hatk`
दिशा `veca < 1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3 >`
सदिश समान दिशा
`vecb < 2/sqrt12, 2/sqrt12, 2/sqrt12 >`
इसलिए `veca ne vecb "तथा" vec b` की दिशा समान है।
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