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प्रश्न
संख्या रेखा पर बिंदु P, Q, R के निर्देशांक क्रमशः 3,-5 तथा 6 है तो निम्नलिखित कथन सत्य है अथवा असत्य लिखिए ।
d(P, Q) + d(Q, R) = d(P, R)
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
दिया है, बिंदु Q का निर्देशांक - 5 है, बिंदु P का निर्देशांक 3 है और बिंदु R का निर्देशांक 6 है।
3 > - 5
∴ d(P, Q) = 3 − (−5) = 3 + 5 = 8
∴ d(P, Q) = 8
6 > −5
∴ d(Q, R) = 6 − (−5) = 6 + 5 = 11
∴ d(Q, R) = 11
6 > 3
∴ d(P, R) = 6 − 3 = 3
∴ d(P, R) = 3
∴ d(P, Q) + d(Q, R) = 8 + 11 = 19
पर d(P, R) = 3
इसलिए, d(P, Q) + d(Q, R) ≠ d(P, R)
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