Question

सोबतच्या आकृतीत, रेषा a || रेषा b. रेषा l ही छेदिका आहे. दिलेल्या कोनांच्या मापांवरून ∠x, ∠y, ∠z यांची मापे काढा.

Answer 1

आपण l रेषेवर A आणि B बिंदू, a रेषेवर K आणि M बिंदू, तसेच b रेषेवर L आणि N बिंदू चिन्हांकित करूया.

समजा, KM आणि LN या रेषा AB वर अनुक्रमे P आणि Q बिंदूंवर छेदतात.

a ∣∣ b आणि l ही छेदक रेषा असल्याने:

m∠PQL = m∠APK

⇒ x = 105°

AB आणि LN या सरळ रेषा Q बिंदूवर छेदत असल्याने:

m∠BQN = m∠PQL

⇒ y = x

⇒ y = 105°

रेखीय जोड कोन (Linear Pair) असल्यामुळे:

m∠BQN + m∠PQN = 180°

⇒ y + m∠PQN = 180°

⇒ 105° + m∠PQN = 180°

⇒ m∠PQN = 180° − 105°

⇒ m∠PQN = 75°

a ∣∣ b आणि l छेदक रेषा असल्यामुळे:

m∠APM = m∠PQN

⇒ z = 75°