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प्रश्न
सुनीता ने कुछ इमली के बीज लिए। उसने उनसे पाँच-पाँच के समूह बनाए तो पाया कि एक बीज बच गया है। उसने छह-छह के समूह और चार- चार के समूह बनाने की कोशिश की। हर बार एक बीज बच गया। सुनीता के पास कम से कम कितने बीज हैं?
उत्तर
4, 5 और 6 बनाने पर हर बार एक बीज छूट जाता है।
इसलिए, सुनीता के पास सबसे छोटे बीजों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम पहले 4, 5 और 6 के एलसीएम की गणना करेंगे और फिर उसमें 1 जोड़ेंगे।
(4, 5, 6) का LCM = 60 इसमें 1 जोड़ने पर हमें 61 प्राप्त होते हैं।
अत: सुनीता के पास सबसे छोटे बीज 60 +1 = 61हैं
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कोई एक संख्या सोचो। अगर वह 3 का गुणज है तो उसे लाल गोले में लिखो। अगर वह 5 का गुणज है तो उसे नीले में लिखो।
कुछ संख्याएँ 3 और 5 दोनों के गुणज हैं।
इसलिए हम उन्हें 3 और 5 दोनों के साझा गुणज कह सकते हैं।
सोचो! अगर तुम 3 और 5 के साझा गुणज बैंगनी हिस्से में लिखते हो तो क्या वे लाल और नीले दोनों गोलों में भी हैं?
- इन साझा गुणज में से सबसे छोटा कौन सा है? खेल को 2 और 7 संख्याओं के साथ दोहराओ।
- 2 और 7 के साझा गुणज लिखो।
खेल को 4, 6, और 5 के गुणज को गोलों में रखकर फिर से खेलें।
इधर दिए गए गुणा के चार्ट को भरो।
चार्ट में हरे खानों को देखो। ये दिखाते हैं कि अलग-अलग संख्याओं को गुणा करने पर 12 हमें मिल सकता है।
| 12 |
|
4 × 3 |
12 = 4 × 3, इसलिए 12, संख्या 4 और 3 दोनों को गुणज है। इसी तरह 12 संख्या 6 और 2 तथा संख्या 12 और 1 का गुणज भी है। इसलिए हम कह सकते हैं कि 1, 2, 3, 4, 6, 12 संख्या 12 के गुणनखंड हैं।
25 के गुणनखंड को लाल गोले में और 35 के गुणनखंड को नील गोले में लिखो।
तुमने , दोनों गोलों में आने वाले भाग (बैंगनी) में कौन-कौन से गुणनखंड लिखे हैं? ये 25 और 35 के साझा गुणनखंड हैं।
निम्न के प्रथम तीन सार्व गुणज ज्ञात कीजिए:
6 और 8
निम्न के प्रथम तीन सार्व गुणज ज्ञात कीजिए:
12 और 18
100 से छोटी ऐसी सभी संख्याएँ लिखिए जो 3 और 4 के सार्व गुणज हैं।
