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प्रश्न
x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
x = a `( theta - sin theta),` y = a `(1 + cos theta)`
उत्तर
यहाँ, c = a (θ - sinθ)
y = a (1 + cosθ)
(1) या (2) का t के संबंध में अवकलन करने पर, हम पाते हैं
`dx/(dθ) = a [1 - cos θ]`
`dy/(dθ) = a [-sin θ]`
= -a sin θ
`dy/dx = (dy/(dθ))/(dx/(dθ)) = (-1 sin θ)/ (a (1 - cos θ))`
= `(- sin θ)/ (1- cos θ) = (-2 sin θ //2 cos θ//2)/(2 sin^2 θ//2)`
= `-cot θ/2`
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