Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि f(x) `= int_0^x t sin t dt` है, तब f'(x) है:
विकल्प
cos x + x sin x
x sin x
x cos x
sin x + x cos x
उत्तर
x sin x
स्पष्टीकरण:
f(x) `= int_0^x t sin t dt`
`= [t * (- cos t)]_0^x - int_0^x 1 * (- cos t)` dt
= `- x cos x - 0 cos 0 + (sin t)_0^x`
= -x cosx + sin x
अतः f'(x) = -[cos x - x sin x] + cos x
= -cos x + x sin x + cos x
= x sin x
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_0^1 x/(x^2 + 1) dx`
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi/2) sqrtsin phi cos^5 phi d phi`
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_0^1 sin^-1 ((2x)/(1 + x^2)) dx`
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_0^2 xsqrt(x + 2) dx` (x + 2 = t2 रखिए)
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_0^(pi/2) (sin x)/(1 + cos^2 x)` dx
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_0^2 dx/(x + 4 - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_-1^1 dx/(x^2 + 2x + 5)`
निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-
`int_1^2 (1/x - 1/(2x^2)) e^(2x) dx`
समाकलन `int_(1/3)^1 (x - x^3)^(1/3)/x^4 dx` का मान है:
