Question

2016 वर्षाच्या शेवटी कोवाड, वरूड व चिखली गावांची लोकसंख्या अनुक्रमे 5x² − 3y², 7y² + 2xy आणि 9x² + 4xy होती. 2017 वर्षाच्या सुरुवातीला तीनही गावांतून शिक्षण व रोजगाराकरिता अनुक्रमे x² + xy − y², 5xy व 3x² + xy माणसे दुसऱ्या गावी गेली. तर 2017 च्या सुरुवातीला त्या गावांची एकूण लोकसंख्या किती होती?

Answer 1

तीनही गावांची एकूण लोकसंख्या

= (5x² − 3y²) + (7y² + 2xy) + (9x² + 4xy)

= 5x² + 9x² − 3y² + 7y² + 2xy + 4xy

= 14x² + 4y² + 6xy

तीनही गावांतून शिक्षण व रोजगाराकरिता गेलेल्या माणसांची एकूण संख्या

= (x² + xy − y²) + 5xy + (3x² + xy)

= x² + 3x² − y² + xy + 5xy + xy

= 4x² − y² + 7xy

तीनही गावांची उर्वरित एकूण लोकसंख्या = तीनही गावांची एकूण लोकसंख्या − तीनही गावांतून शिक्षण व रोजगाराकरिता गेलेल्या माणसांची संख्या

= (14x² + 4y² + 6xy) − (4x² − y² + 7xy)

= 14x² + 4y² + 6xy − 4x² + y² − 7xy

= 14x² − 4x² + 4y² + y² + 6xy − 7xy

= 10x² + 5y² − xy

∴ त्या गावांची एकूण शिल्लक लोकसंख्या  10x² + 5y² − xy इतकी होती.