Question

`sqrt 5, sqrt 10` संख्याएँ संख्या रेखा पर दर्शाइए।

Answer 1

(i) संख्या रेखा पर `sqrt 5` का निरूपण 

आकृति में, रेखा l, संख्या रेखा है। OP = 2 इकाई तथा PQ = 1 इकाई। ∠OPQ = 90°

ΔOPQ समकोण त्रिभुज है। अतः पाइथागोरस के प्रमेय के आधार पर,

OQ² = OP² +PQ² = (2)² + (1)² = 4 + 1 = 5

∴ OQ = 5

बिंदु O को केंद्र मानकर, OQ की त्रिज्या से खींचा गया चाप, संख्या रेखा l को बिंदु R पर प्रतिच्छेदित करती है।

∴ OR = OQ = `sqrt 5`

बिंदु R, संख्या रेखा पर संख्या `sqrt 5` दर्शाती है।

(ii)संख्या रेखा पर `sqrt 10` का निरूपण  

10 = 9 + 1

∴ 9 = 3² तथा 1 = (1)² 

∴ संख्या रेखा पर `sqrt 10` के निरूपण के लिए OA = 3 इकाई तथा

AB = 1 इकाई लेना पड़ेगा। आकृति से स्पष्ट होता है कि OB = `sqrt 10`

∴ OC = `sqrt 10`

बिंदु C, संख्या `sqrt 10` निरूपित करता है।