Question

6 cm, 8 cm और 2 cm भुजा वालें तीन धातु के घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया जाता है। नये घन की भुजा है -

पर्याय

• 12 cm

• 24 cm

• 18 cm

• 20 cm

Answer 1

12 cm

स्पष्टीकरण -

तीन घनों के किनारे क्रमशः 6 cm, 8 cm और 10 cm हैं।

∴ तीन धातु घनों के आयतनों का योग

= 6³ + 8³ + 10³  ...[∵ घन का आयतन = (कोना)³]

= 216 + 512 + 1000

= 1728 cm³

चूँकि, इन तीन घनों को पिघलाने से एक नया घन बनता है।

मान लीजिए a नये घन की भुजा है। तब,

नये घन का आयतन = तीन धातु घनों के आयतनों का योग

⇒ a³ = 1728

∴ a = 12 cm

अतः, नए घन का किनारा 12 cm है।