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प्रश्न
आकृति में जीवा AC और जीवा DE बिंदु B पर प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि ∠ABE = 108° और m(चाप AE) = 95° तो m(चाप DC) ज्ञात कीजिए।
उत्तर
m(चाप AE) = 95°, ∠ABE = 108° ...........(दिया है)
∠ABE का शीर्ष बिंदु B यह वृत्त के अंतःभाग में है | इस कोण के भुजाओं द्वारा चाप AE और इसके शीर्षाभिमुख कोण ∠DBC के भुजाओं द्वारा चाप DC अंतःखंडित होता है |
∠ABE = `1/2`[m(चाप AE) + m(चाप DC)]
∴ 108° = `1/2` × [95° + m(चाप DC)]
∴ 108° × 2 = 95° + m(चाप DC)
∴ 216° = 95° + m(चाप DC)
∴ m(चाप DC) = 216° - 95°
∴ m(चाप DC) = 121°
m(चाप DC) = 121°
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