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प्रश्न
आकृति में, यदि x + y = w + z है, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।
उत्तर
दिया है: x + y = w + z
सिद्ध करना है: AOB एक ऋजु रेखा है।
प्रमाण: x + y + w + z = 360°
or x + y + x + y = 360°
⇒ 2x + 2y = 360°
⇒ 2(x + y) = 360°
⇒ x + y = 180° ...(रैखिक युग्म)
जब कोई आसन्न दो कोणों का योग 180° होता है तो रेखा ऋजु एवं सरल होती है।
अत:, AOB एक रेखा है।
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